题目内容
在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
y=4相切．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程．
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（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程．
（1）∵以O为圆心的圆与直线x-
y=4相切，故圆的半径为
=2，故圆的方程为 x2+y2=4．
（2）∵圆O与x轴相交于A（-2，0），B（2，0）两点，设点P（x，y），由点P满足PA，PO，PB成等比数列，
可得 PO2=PA•PB，∴x2+y2=
•
．
化简可得 x2-y2=2．
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（2）∵圆O与x轴相交于A（-2，0），B（2，0）两点，设点P（x，y），由点P满足PA，PO，PB成等比数列，
可得 PO2=PA•PB，∴x2+y2=
| (x+2)2+ y2 |
| (x-2)2+ y2 |
化简可得 x2-y2=2．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为