题目内容

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，则角B为（　　）
分析：利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，即可得出结果．
解答：解：∵
sinA
a
=
cosB
b
 
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R化简得
1=
cosB
sinB
=cotB
∵0＜B＜π
∴B=
π
4

故选：B．
点评：本题考查三角形中的正弦定理应用，解题时要注意三角形中角的范围，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°
2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（　　）
（2012•东至县模拟）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，则cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（　　）
下列说法中，不正确的是（　　）

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