题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（ ）
分析：利用正弦定理可知三角形的三边a：b：c=3：4：5，再利用余弦定理即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴由正弦定理得：三角形的三边之比为：a：b：c=3：4：5，
令a=3t，b=4t，c=5t（t＞0），
∵（3t）2+（4t）2=25t2=（5t）2，
∴△ABC是以C为直角的直角三角形．
故选D．
∴由正弦定理得：三角形的三边之比为：a：b：c=3：4：5，
令a=3t，b=4t，c=5t（t＞0），
∵（3t）2+（4t）2=25t2=（5t）2，
∴△ABC是以C为直角的直角三角形．
故选D．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |