P在圆A:x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B:(x-6)2+y2=16上.则|PQ|的最小值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

P在圆A：x²+(y+3)²=4上,点Q在圆B：(x-6)²+y²=16上，则|PQ|的最小值为_________.

解析:

A(0，-3)，B(6，0)，r_a=2,r_b=4,

∴.

∴两圆相离.

∴|PQ|最小值为|AB|-.

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为

b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．

已知点P在圆C：x²+（y-3）²=1上，点Q在

=1的右支上，F是双曲线的左焦点，则|PQ|+|QF|的最小值（　　）

已知定点A(0，

)，点B在圆F：x2+(y-

)2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=

被轨迹E包围着，求实数a的最小值；
（3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．