题目内容

线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6 cm，9 cm，P在线段AB上，AP∶PB＝1∶2，则P到平面α的距离为________．

答案：7cm或1cm．
解析：

分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况．同侧时，P到平面α的距离为＝7(cm)，异侧时，P到平面α的距离为＝1(cm)．


练习册系列答案
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l1与原点O的距离为
a
2
，且直线l1与轨迹C有公共点，求直线l1的斜率k的取值范围．
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程．
如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求S△PQF2的最大值，并求此时直线PQ的方程．
长为3的线段AB的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，点P在直线AB上且满足
BP
=2
PA
．
（ I）求点P的轨迹的方程；
（ II）记点P轨迹为曲线C，过点Q（2，1）任作直线l交曲线C于M，N两点，过M作斜率为-
1
2
的直线l'交曲线C于另一R点．求证：直线NR与直线OQ的交点为定点（O为坐标原点），并求出该定点．
已知长为
2
+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且
AP
=
2
2
PB
，则点P的轨迹方程为
 
．

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