Question

已知f(x)＝各项均为正数的数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋2＝f(a_n)．若a₂₀₁₀＝a₂₀₁₂，则a₂₀＋a₁₁的值是________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：当n为奇数时，由递推关系得：

又

当n为偶数时，

其值为方程x=

即+x－1=0的根，

∴x=

又数列为正数数列，

∴=

∴=。

考点：本题主要考查数列的概念，数列的递推公式。

点评：中档题，通过讨论n为奇数、偶数，明确数列的特征，认识到即x=的根，使问题得解。