题目内容
下列不等式正确的是（ ）
分析：利用三角函数的单调性进行计算比较．注意将角化到函数的同一单调区间上．
解答：解：A．sin1030°=sin（1030°-360°×3）=-sin50°＜0，A错．
B.tan(-
)=tan(-
+3π)=tan(-
)，tan(-
)=tan(-
+3π)=tan(-
)
-
＜-
＜-
＜0，∴tan(-
)＜tan(-
)，即tan(-
)＜tan(-
)．B错．
C．sin89°＜1，tan46°＞1，sin89°＜tan46°．C错．
D.cos(-
)=cos
=sin(
-
)=sin
，0＜
＜
＜
，∴sin
＜sin
即sin
＜cos(-
)D正确．
故选D．
B.tan(-
| 13π |
| 4 |
| 13π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 16π |
| 5 |
| 16π |
| 5 |
| π |
| 5 |
-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 5 |
| 13π |
| 4 |
| 16π |
| 5 |
C．sin89°＜1，tan46°＞1，sin89°＜tan46°．C错．
D.cos(-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 5 |
| π |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查三角函数的单调性，考查转化，诱导公式的应用．
练习册系列答案
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若对可导函数f（x），g（x），当x∈[0，1]时恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F′（x）=
(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| A、F（sinα）＜F（cosβ） |
| B、F（sinα）＜F（sinβ） |
| C、F（cosα）＞F（cosβ） |
| D、F（cosα）＜F（cosβ） |