题目内容
已知
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
【答案】
B
【解析】不妨设右焦点为F2,点Q在双曲线的右支上，过F2作F2P垂直
的平分线于P，延长F2P交QF1于点M，则由题意知|QM|=|QF2|，由双曲线的定义知，||QF1|-|QF2||=||QF1|-|QM||=2a,所以|MF1|=2a,又因为
,故选B
练习册系列答案
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是双曲线的两个焦点，
是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为
，则点
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
是双曲线
的两个焦点，点
是双曲线上的点，并且
，则
的面积为＿＿＿＿．
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
（ ）
是双曲线的两个焦点，
是经过
且垂直于实轴的弦，若
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．