Question

已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且

，求证：

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：因为是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，

所以有.

平方得：

又因为，所以

而，那么，即

故

考点：本小题主要考查双曲线中基本量的关系、双曲线的定义、勾股定理的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.

点评：双曲线上的点满足，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.