Question

若z=

1

2

+

3

2

i，且（x-z）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，则a₂等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-3+3

  3

  i
• C、6+3

  3

  i
• D、-3-3

  3

  i

Answer 1

分析：根据二项式定理写出展开式的通项，要求的量是二项式的第三项的系数，根据x的次数求出r，代入式子求出结果，题目包含复数的运算，是一个综合题．

解答：解：∵T_r+1=Cx^4-r（-z）^r，
由4-r=2得r=2，
∴a₂=6×（-

1

2

-

3

2

i）²
=-3+3

3

i．
故选B

点评：本题考查二项式定理和复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．