题目内容

已知数列{S_n}中，s₁=1， $数学公式$ ，则数列{S_n}一定是：

A.
仅为等差数列
B.
仅为等比数列
C.
既非等差，又非等比数列
D.
既是等差，又是等比数列

A
分析：由题意知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n．所以{S_n}是等差数列．
解答：∵s₁=1， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =n．
故选A．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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已知数列{S_n}中，s₁=1，

，则数列{S_n}一定是：（　　）

A、仅为等差数列

B、仅为等比数列

C、既非等差，又非等比数列

D、既是等差，又是等比数列

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x+2的图象上（n∈N^*）
（I）证明数列{a_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足bn=2an-1，求数列{b_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

已知数列{a_n}中a₁=1，an+1=

（n∈N⁺）．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）设b_n=a_n•a_n+1（n∈N⁺），数列{b_n}的前n项和为S_n，求满足Sn＞

的最小正整数n．

已知数列{S_n}中，s₁=1，

，则数列{S_n}一定是：（）
A．仅为等差数列
B．仅为等比数列
C．既非等差，又非等比数列
D．既是等差，又是等比数列