Question

（本题满分14分）

已知数列，其中，；等差数列，其中，.

（1）求数列的通项公式.

（2）在数列中是否存在一项（为正整数），使得  ， ，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）存在，

【解析】

试题分析：（1）∵，  ∴ ，                                       ……3分

∵，∴.                                                    ……6分

 （2）∵等差数列，，,

∴,                                                                    ……9分

∴.        

又∵ ， ，成等比数列

∴ ,                                                                  ……12分

∴.                                                                       ……14分

考点：本小题主要考查等差数列和等比数列综合应用问题，考查等差数列和等比数列中基本量的计算和探究性问题的解决，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.

点评：解决探究性问题时，一般都是先假设存在，如果能求出来，就存在，如果没有解或者解不符合条件，则不存在.