题目内容

甲、乙两人各射击一次,命中率各为0.8和0.5,两人同时命中的概率为0.4,求甲、乙两人至少有一人命中的概率.

思路分析：至少有一人命中,可看成是甲命中和乙命中这两事件的并事件.

解:设事件A为“甲命中”,事件B为“乙命中”,则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件A∪B,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.8+0.5-0.4=0.9.

练习册系列答案
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．
甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
3
5
和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
9
20
，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
甲射手击中靶心的概率为
1
3
，乙射手击中靶心的概率为
1
2
，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为
 
．
甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
1
2
和
1
3
，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
+
1
3
；
②目标恰好被命中两次的概率为
1
2
×
1
3
； 
③目标被命中的概率为
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
；  
④目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3
．
以上说法正确的序号依次是（　　）

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