如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC⊥BC.AC＝BC＝1.CC1＝2.点D是AA1的中点． (1)证明:平面BC1D⊥平面BCD, (2)求CD与平面BC1D所成角的正切值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC₁＝2，点D是AA₁的中点．

(1)证明：平面BC₁D⊥平面BCD；

(2)求CD与平面BC₁D所成角的正切值；

答案：

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如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；　

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

(本小题共l2分)

如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一[来源:]

P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

(本小题共l2分)

如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一

P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁上一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA。

（I）求证：CD=C₁D；
（II）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面B₁DP的距离

如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．