题目内容
若函数f(x)=在定义域上为奇函数,则实数k=________.
函数的单调递减区间是______.
直线a、b是异面直线,α、β是平面,若aα,bβ,α∩β=c,则下列说法正确的是( )
A.c至少与a、b中的一条相交 B.c至多与a、b中的一条相交
C.c与a、b都相交 D.c与a、b都不相交
函数的图象过一个定点,且点在直线上,则的最小值是( )
A. B. C. D.
设函数f(x)=x3-x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(1)求b,c的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求a的取值范围.
(3)若g(x)在(-2,-1)内为减函数,如何求解?
(4)若g(x)在(-2,-1)上不单调,求a的取值范围.
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a
在平面直角坐标系中,为原点,, 动点满足,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
在ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明:
(1);
(2).