Question

已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，则m的值是

{0，1，3}

．

Answer 1

分析：由题意B⊆A，对m的正负进行分类讨论，写出集合B，再由子集的定义求出m的取值即可．

解答：解：由题意B⊆A，
当m≠0时，B={ x|x=

3

m

}，
∵A={1，3}，
∴

3

m

=1或3
解得m=3或1，
当m=0时 B=∅，也有B⊆A．
综上，实数m的取值0，1，3
故答案为：{0，1，3}．

点评：本题的考点是子集定义的应用，考查了A∪B=A条件的转化，考查了分类讨论的数学思想，在应用条件A∪B=B?A∩B=A⊆B时，易忽略A是空集的情况．