题目内容

已知数列{an}，构造一个新数列a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…,此数列是首项为1，公比为的等比数列.

(1)求数列{an}的通项；

(2)求数列{an}的前n项和Sn.

解:(1)由题意an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)==［1-()n］.

    (2)Sn=［n-(+++…+)］=［n-(1-)］

    =n-+.

练习册系列答案
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已知数列{an}的每一项都是正数，满足a1=2，且an+12-anan+1-2an2=0；等差数列{bn}的前n项和为Tn，b2=3，T5=25．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）比较
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
与2的大小；
（3）若
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
＜c恒成立，求整数c的最小值．
已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为
13
的等比数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}的每一项都是非负实数，且对任意m，n∈N*有am+n-am-an=0或am+n-am-an=1．
又知a2=0，a3＞0，a99=33．则a3=
 
，a10=
 
．
已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为的等比数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．

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