Question

（2013•日照一模）已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₂•a₆=9a₄，a₂=1，则a₁的值为（　　）

• A．3
• B．-3
• C．-

  1

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由题意可知数列为正项等比数列，由a₂•a₆=9a₄求出a₄，结合a₂=1求出公比，则a₁的值可求．

解答：解：由a₂=1，且等比数列{a_n}的公比为正数，所以数列{a_n}为正项数列，
设其公比为q（q＞0），
则由a₂•a₆=9a₄，得a42=9a4，所以a₄=9．
又a₂=1，所以a4=9=a2q2=q2，则q=3．
所以a1=

a2

q

=

1

3

．
故选D．

点评：本题考察了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，世纪初的运算题．