题目内容
设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m； （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（ ）
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m； （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
对于（1），由m∥β，α∥β可得m平行与α，或m在α内，而平行与同一平面的两直线不一定平行，故（1）为假命题；
对于（2），因为n∥α，所以在α内一定可以找到和n平行的直线l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）为真命题；
对于（3），看正方体从同一顶点出发的三个平面即可知道其为假命题；
对于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），为真命题．
所以真命题有两个．
故选B．
对于（2），因为n∥α，所以在α内一定可以找到和n平行的直线l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）为真命题；
对于（3），看正方体从同一顶点出发的三个平面即可知道其为假命题；
对于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），为真命题．
所以真命题有两个．
故选B．
练习册系列答案
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设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
?β∥γ；
（2）
?m⊥β；
（3）
?α⊥β；
（4）
?m∥α．
其中，假命题是（ ）
（1）
|
（2）
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（3）
|
（4）
|
其中，假命题是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（2）（3） |
| C、（1）（3） |
| D、（2）（4） |