Question

在等比数列{a_n}中，已知a₄a₇＝－512，a₃＋a₈＝124，且公比为整数，则a₁₀＝_________．

Answer 1

答案：512
解析：

解：由a4a7＝－512，得a3a8＝－512． 　　解方程组a3a8＝－512， 　　a3＋a8＝124，得a3＝－4， 　　a8＝128或a3＝128， 　　a8＝－4．(舍) 　　∴q＝5＝－2． 　　∴a10＝a3q7＝－4(－2)7＝512． 　　思路解析：利用若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，则am·an＝ap\5aq求解．

提示：

本例主要考查等比数列的性质及解方程组的能力，当然若将条件化为a1，q的形式，亦可求解，只不过麻烦一些罢了，因此，在解题时，要灵活运用性质解题．