题目内容

已知M是△ABC的边BC上的中点，若=，=，则=    ．
【答案】分析：由平行四边形法则，可得=．由M为AD的中点，可得=2，进而可得答案．
解答：解：如图，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，
由向量加法的平行四边形法则，=+=．
由M是△ABC的边BC上的中点知，M为AD的中点．
所以=2，故=-=-（）．
故答案为：-（）
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，涉及向量的加法法则，属中档题．
练习册系列答案
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已知M是△ABC的边BC上的中点，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
MA
=
-
1
2
（
a
+
b
）
-
1
2
（
a
+
b
）
．
已知下列命题：
①若
AB
=(3，4)，则
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0
；
③周长为
2
+1的直角三角形面积的最大值为
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
②③④
②③④
．
已知下列命题：
①若
AB
=(3，4)，则
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0
；
③周长为
2
+1的直角三角形面积的最大值为
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）______．
已知下列命题：
①若，则按平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则；
③周长为的直角三角形面积的最大值为；
④在△ABC中，若，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）    ．

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