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已知△
ABC
的三个顶点为
A
(-1,0),
B
(1,0),
C
在圆(
x
-2)
2
+(
y
-2)
2
=1上运动,则△
ABC
面积的最小值为___________.
试题答案
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1
∵|
AB
|=2,若△
ABC
面积最小,只要顶点C到
AB
距离最小即可,由平面几何知识可知,C到
AB
距离的最小值为圆心到
AB
之距减去圆半径,即2-1=1,
∴
.
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(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为圆M.
(1)如果圆M的半径为1,l与圆M切于点C (
,1+
),求直线l的方程;
(2)如果圆M的半径为1,证明:当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一个三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-
=0,P为圆M上任一点,求
+
+
的最值.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
.
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)在平面内是否存在一点
,使得过点
有无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长的
倍与直线
被圆
截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆
,
交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线
上的圆的方程.
已知一动圆与圆C
1
: x
2
+y
2
+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C
2
: x
2
+y
2
-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。
判断圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-2
x
-6
y
-26=0与圆
C
2
:
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
+4=0?的公切线条数.
已知圆的方程为
x
2
+
y
2
=
r
2
,圆内有定点
P
(
a
,
b
),圆周上有两个动点
A
,
B
,使
PA
⊥
PB
,求矩形
APBQ
的顶点
Q
的轨迹方程.
(天津文,14)若圆
与圆
的公共弦长为
,则
a
=________.
方程(x-2)
2
+(y+2)
2
=0表示的曲线是( )
A.圆
B.两条直线
C.一个点
D.两个点
关 闭
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