题目内容
已知
，则数列{an}的前10项和等于________．
2046
分析：利用倒序相加求出f（n），写出an，发现{an}是一个等比数列，利用等比数列前n项和公式解之即可．
解答：由已知可得：
，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以
，所以{an}是以首项为2，公比为2的等比数列，根据等比数列前n项和公式得：
．
故答案为：2046
点评：本题考查：倒序相加求出f（n）或者（等差数列的前n项和公式），等比数列前n项和公式
分析：利用倒序相加求出f（n），写出an，发现{an}是一个等比数列，利用等比数列前n项和公式解之即可．
解答：由已知可得：
，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以，所以{an}是以首项为2，公比为2的等比数列，根据等比数列前n项和公式得：．故答案为：2046
点评：本题考查：倒序相加求出f（n）或者（等差数列的前n项和公式），等比数列前n项和公式
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