题目内容
函数y=
图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （ ）
| 1-(x+2)2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项．
鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：
，
设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=
；
所以q=
，
当1≤a≤
，则 1≤q≤
；当
≤a≤3时，
≤q≤1
考查四个选项，只有B选项不符合上述范围
故选B．
鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：
| 3 |
设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=
| 3 |
所以q=
| ||
| a |
当1≤a≤
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
考查四个选项，只有B选项不符合上述范围
故选B．
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