题目内容

A：x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-

，则A是B的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既充分也不必要条件

分析：由题设条件，A成立时，可以用根与系数的关系验证B一定成立，而当B成立时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）不一定有根，由此关系判断即可

解答：解：若x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则可得出x₁+x₂=-

，故A可推出B；
若x₁+x₂=-

，由于方程ax²+bx+c=0（a≠0）不一定有根，故B不能推出A
由充分条件必要条件的性质判断得，A是B的充分不必要条件
故选A

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，以及充分必要条件的判断，其解的关键是注意一元二次方程根存在的条件，此亦是一易错点，

练习册系列答案

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A：x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=- $数学公式$ ，则A是B的

(1)方程f(x)=0有实根;

(2)-2＜＜-1;

(3)设x₁,x₂是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x₁-x₂|＜.

A：x1•x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=-，则A是B的