Question

A：x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-，则A是B的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由题设条件，A成立时，可以用根与系数的关系验证B一定成立，而当B成立时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）不一定有根，由此关系判断即可
解答：若x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则可得出x₁+x₂=-，故A可推出B；
若x₁+x₂=-，由于方程ax²+bx+c=0（a≠0）不一定有根，故B不能推出A
由充分条件必要条件的性质判断得，A是B的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，以及充分必要条件的判断，其解的关键是注意一元二次方程根存在的条件，此亦是一易错点，