题目内容
顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦的长为2
,则这样的抛物线( )A.不存在 B.只有一条 C.有两条 D.有无数条
C
解析：设抛物线的方程为y2=2px,与y=2x+1联立,得(2x+1)2=2px,4x2+(4-2p)x+1=0,∴|AB|=|x1-x2|=
=
=2
.
∴(1-
)2=9.
∴p=-4或p=8.
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已知直线l过坐标原点，抛物线C顶点在原点，焦点在x轴正半轴上．若点A（-1，0）和点B（0，8）关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=x+1截得的弦长是
，则抛物线的方程是（ ）
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| A、y2=-x或y2=5x |
| B、y2=-x |
| C、y2=x或y2=-5x |
| D、y2=5x |