Question

已知数列的通项a_n=-5n+2，其前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn

n2

=

 

．

Answer 1

分析：由通项公式知该数列是等差数列，先求出首项和公差，然后求出其前n项和，由此能得到

lim

n→∞

Sn

n2

的值．

解答：解：∵数列的通项a_n=-5n+2，
∴a₁=-3，a₂=-8，d=-5．
∴其前n项和为S_n

n(-5n-1)

2

，
则

lim

n→∞

Sn

n2

=-

5

2

．
故答案为：-

5

2

．

点评：本题考查数列的极限和运算，解题时要注意等差数列的性质和应用．