题目内容

若＞1,求证：|a|和|b|都大于1，或者都小于1.

证明:(1＋ab)2＞(a+b)21+a2b2＞a2+b2(a2-1)(b2-1)＞0

得证.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）-2x
（1）求f（x）在（e-1，f（e-1））处切线方程
（2）求证：函数f（x）在区间（0，1）上单调递减
（3）若不等式(1+
1n
)2n+a≤e2对任意的n∈N*都成立，求实数a的最大值．
已知向量
a
=（cosλθ，cos（10-λ）θ），
b
=（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求|
a
|2+|
b
|2的值；
（2）若
a
⊥
b
，求θ；
（3）若θ=
π
20
，求证：
a
∥
b
．

如图，P为双曲线(a、b为正常数)上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点．若．

(1)求证：A、B两点的横坐标之积为常数；

(2)求△AOB的面积(其中O为原点)．

(2007宝坻模拟)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

．

(1)求证：A=B；

(2)求边长c的值；

(3)若，求△ABC的面积．

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