题目内容
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos2A＋cos2B＝1，请在立体几何中，给出四面体性质的猜想．
答案：
解析：
解析：
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解：在Rt△ABC中，cos2A＋cos2B＝( 于是类比到四面体P－ 解析：考虑到平面中的图形是直线三角形，所以空间中取有三个面两两垂直的四面体P－ |
)2＋(
)2＝
＝1．
中，猜想三棱锥P－
、P
、P
两两互相垂直且分别与底面所成的角为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1．
，且三个面与面
练习册系列答案
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，BC=
,则△ABC外接圆半径
运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=
.
，则
；类比此性质，在四面体P—ABC中，若
，底面ABC上的高为h，则
．