题目内容

圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(    )

A.1个           B.2个          C.3个           D.4个

思路解析:将圆的方程化成标准式:(x+1)2+(y+2)2=()2,其圆心(-1,-2)到直线的距离可用点到直线的距离公式求得,为,恰为半径长的一半.而到直线x+y+1=0的距离为的点的集合为平行于它的两条直线,由几何知识易得它们分别为圆的一条切线和圆的一条直径所在的直线,如图4-3所示,两条直线与圆的交点共有三个.

图4-3

答案:C

练习册系列答案
相关题目
已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m=
 
．
（1）将分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是
 
．
（2）点P（3，m）到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为2，并且点P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面区域内，则m=
 
．
给出下列三个命题：
①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
②函数f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一个零点
③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
其中不正确的命题序号是
 
．
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点共
2
2
个．
已知点A（-2，0），B（2，0），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，求△ABC面积的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网