Question

圆x²+2x+y²+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

3

的点共

2

个．

Answer 1

分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，判断即可得到圆上到直线x+y+1=0的距离为

3

的点得到个数．

解答：解：圆方程变形得：（x+1）²+（y+2）²=8，即圆心（-1，-2），半径r=2

2

，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=

|-1-2+1|

2

=

2

，
∴r-d=

2

＜

3

，
则到圆上到直线x+y+1=0的距离为

3

的点得到个数为2个，
故答案为：2

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．