题目内容

（2011•揭阳一模）如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则
BA
•(
BC
+
AF
)的值为（　　）
分析：根据正六边形对边平行且相等的性质，我们可得
BC
=
FE
，AB⊥AE；然后根据平面向量加法的三角形法则以及向量的数量积，即可得到答案
解答：解：由正六边形的性质得：
BC
=
FE
，AB⊥AE；
∴
BC
+
AF
=
FE
+
AF
=
AE
．
∴
BA
•(
BC
+
AF
)=
BA
•
AE
=0．
故选：D．
点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据正六边形的性质得到
BC
=
FE
，AB⊥AE是解题的关键．
练习册系列答案
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1
4
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π
2
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3
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2
3
2
3
．
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．

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