题目内容

（2011•揭阳一模）函数y=
1lg(x-1)
的定义域为
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．
分析：由题设知函数y=
1
lg(x-1)
的定义域为
x-1＞0
lg(x-1)≠0
，由此能求出其结果．
解答：解：函数y=
1
lg(x-1)
的定义域为
x-1＞0
lg(x-1)≠0
，
解得{x|x＞1，且x≠2}．
故答案为：{x|x＞1，且x≠2}．
点评：本题考查对数函数的定义域，解题时要注意分母不能为0．
练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sinα+cosα的值．
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3
，则AC的长为
2
3
2
3
．

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