题目内容
已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.
解析试题分析:解:,, ,由已 知可得:考点:导数的几何意义点评:主要是考查了导数的几何意义的运用,求解切线方程以及切点坐标,属于基础题。
已知函数的导函数是,在处取得极值,且.(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知函数在及处取得极值.(1)求、的值;(2)求的单调区间.
已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
设函数f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).(Ⅰ)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
函数(1)当x>0时,求证:(2)是否存在实数a使得在区间[1.2)上恒成立?若存在,求出a的取值条件;(3)当时,求证:f(1)+f(2)+f(3)+…+.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.(1) 求的解析式;(2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。