Question

已知函数在及处取得极值．
(1)求、的值；(2)求的单调区间.

Answer 1

（1）、
（2）的单调增区间为和，的单调减区间为.

解析试题分析：（1）由已知
因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根
故、
（2）由（1）可得 
当或时，，是增加的；
当时，，是减少的。
所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.
考点：应用导数研究函数的单调性、极值。
点评：中档题，本题属于导数的基本应用问题。在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数。