题目内容
若g（x）=2sin（2x+
）+a在[0，
）上的最大值与最小值之和为7，则a=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
2
2
．分析：根据 0≤x＜
，可得
≤2x+
＜
，再根据正弦函数的定义域和值域求出g（x）的最大值和最小值，再由最大值与最小值之和为7求出a的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：∵0≤x＜
，∴
≤2x+
＜
．
∴
≤sin （2x+
）≤1，∴1+a≤g（x）≤2+a．
由条件可得 1+a+2+a=7，解得a=2，
故答案为 2．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
由条件可得 1+a+2+a=7，解得a=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
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）上的最大值与最小值之和为7，则a=________．
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