题目内容

已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

 

【答案】

【解析】

试题分析：当时,,又当时,,有,因,有,要条件成立,就要或,即或,故

考点：函数图像与性质．

 

练习册系列答案
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（2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
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x3+
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(2a+1)x2-2ax+1，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≠
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时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
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成立，求实数t的取值范围．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
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x3-(a2+
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)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
g(x)，x≥0
h(x)，x＜0.
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

已知函数在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.

(I)求f(x)的解析式；

(II)设函数若对任意的，总存唯一实数，使得,求实数a的取值范围.

 

已知函数函数，若存

，使得成立，则实数a的取值范围是              。

 

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

 

已知函数．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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