题目内容

已知函数函数，若存

，使得成立，则实数a的取值范围是              。

 

【答案】

【解析】解：因为函数函数，根据函数的值域和单调性的关系得到实数a的取值范围是

 

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（2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
1
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x3+
1
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(2a+1)x2-2ax+1，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≠
1
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时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
3
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成立，求实数t的取值范围．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
4
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x3-(a2+
3
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)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
g(x)，x≥0
h(x)，x＜0.
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

090423
 
已知函数，，

其中．

   （I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

   （II）设函数  是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一

的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，请说明理由．

已知函数，R.

（1）求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存

在，说明理由.

 

已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存

在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请

说明理由．

 

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