题目内容

若直线y=k（x+1）与圆x²+y²-2x=0相切，则k= ．

【答案】分析：把圆的方程化为标准式，求出圆心坐标和半径，利用切线的性质：圆心到切线的距离等于半径，列方程求k．
解答：解：圆x²+y²-2x=0 即（x-1）²+y²=1，圆心（1，0），半径为1，直线y=k（x+1）即 kx-y+k=0，
由圆心到直线的距离等于半径得 1=

得 k=2，
故答案为：2．
点评：本题考查圆的标准方程形式，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．

练习册系列答案

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已知平面内两定点 $数学公式$ ，动点P满足条件： $数学公式$ ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求 $数学公式$ 的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若 $数学公式$ ，记x_A、x_B分别为A、B两点的横坐标，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若 $数学公式$ ，求△AOB面积的最大值．

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