题目内容
已知函数f（x）=
为奇函数，且f（2）=
，求实数m，n的值．
| mx2+2 |
| 3x+n |
| 5 |
| 3 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用奇函数的关系式求出n的值，由f（2）=
列出方程可求m的值．
| 5 |
| 3 |
解答：
解：∵函数f（x）=
为奇函数，
∴对于定义域内的任意实数x，都有f（-x）=-f（x），
即
=-
，化简得-3x+n=-3x-n对于任意实数x都成立，
解得n=0，
又∵f（2）=
，∴
=
，解得m=2，
则实数m，n的值分别为：2、0．
| mx2+2 |
| 3x+n |
∴对于定义域内的任意实数x，都有f（-x）=-f（x），
即
| m(-x)2+2 |
| -3x+n |
| mx2+2 |
| 3x+n |
解得n=0，
又∵f（2）=
| 5 |
| 3 |
| 4m+2 |
| 6+n |
| 5 |
| 3 |
则实数m，n的值分别为：2、0．
点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点．
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．