题目内容

证明(n∈N*)，假设n＝k成立，当n＝k＋1时，左端增加的项有________项．

答案：
解析：

　　答案：2^k

　　解析：2^k+1－1－2^k＋1＝2^k．

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17、如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．

（2012•普陀区一模）设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求|

|的值；
（2）当n≥3时，若

| =2n；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

设点F是抛物线L：y²＝4x的焦点，P₁(x₁，y₁)P₂(x₂，y₂)P_n(x_n，y_n)是抛物线L上的n个不同的点n(n≥3，n∈N^*)

(1)若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求的值；

(2)当n≥3时，若，求证：；

(3)若将题设中的抛物线方程y²＝4x推广为y²＝2px(p＞0)，请类比小题(2)，写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求 $数学公式$ 的值；
（2）当n≥3时，若 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ ；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求

的值；
（2）当n≥3时，若

；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．