题目内容

（本小题满分12分）
在数列．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列项和为，是否存在正整整m，使得 对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
（1）略
（2）要使恒成立，只需解得所以m的最小值为1。
解：（1）证明：

数列是等差数列                                       …………3分
         
由
                                                 …………6分
（2）

                           ………………10分
依题意要使恒成立，只需
解得所以m的最小值为1                ………………12分
练习册系列答案
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（本题满分12分）
数列{an}是等差数列，。
（1）求通项公式an
（2）若，求数列的前n项和Sn
（12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.
（Ⅰ）设，求证是等比数列（Ⅱ）设，求证是等差数列；
（Ⅲ）求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.
已知数列满足：数列满足．
（Ⅰ）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
（Ⅱ）若是等比数列，求的前项和．
将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝                       (　　)
A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)
等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。
数列的前项和为,且.
(1)求: 的值;
(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
在函数y＝f(x)的图象上有点列（xn，yn），若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为（　　）
A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2
C．f(x)＝log3xD．f(x)＝()x

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