Question

若直线x+2my-1=0与直线（3m-1）x-my-1=0平行，那么实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：先检验m=0时，两条直线的斜率都不存在的情况．再考虑m≠0时，两条直线的斜率都存在的情况，此时，两直线平行的充要条件是斜率相等，且在y 轴上的截距不相等，解出实数m的值．

解答：解：当m=0时，两条直线的斜率都不存在，两直线的方程分别为x-1=0和 x+1=0，显然两直线平行．
当m≠0时，两条直线的斜率都存在，两直线平行的充要条件是斜率相等，且在y 轴上的截距不相等，
即 

-1

2m

=

3m-1

m

，且

1

2m

≠

-1

m

，解得 m=

1

6

，
综上，实数m的值为 0或

1

6

，
故答案为0或

1

6

．

点评：本题考查两条直线平行的条件，注意检验两条直线的斜率都不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．