题目内容
设函数
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点关于直线
的对称点，.求
(Ⅰ)求点的坐标；
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
【答案】
解: (1)令
解得
当
时,
,
当
时,
,当
时,
所以,函数在
处取得极小值,在
取得极大值,故
,
所以, 点A、B的坐标为
.
(2) 设
，
，
，所以
，又PQ的中点在
上，
所以
消去
得
.
另法：点P的轨迹方程为
其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；设点（0，2）关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心，半径为3的圆，由
，
得a=8,b=-2
【解析】略
练习册系列答案
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分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点.求：
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点．求：
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点