Question

函数y=

tanx

1-tan2x

的定义域为

{x|x∈R且x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}

．

Answer 1

分析：由题意可得：对于函数y=tanx有x≠

π

2

+2kπ，并且tanx≠±1，即x≠±

π

4

+kπ，进而得到答案．

解答：解：由题意可得：对于函数y=tanx有x≠

π

2

+2kπ，
因为函数y=

tanx

1-tan2x

，
所以tanx≠±1，即x≠±

π

4

+kπ，
所以函数y=

tanx

1-tan2x

的定义域为{x|x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数求定义域的方法，以及正切函数的定义域．