题目内容

函数y=
tanx
1-tan2x
的定义域为______．
由题意可得：对于函数y=tanx有x≠
π
2
+2kπ，
因为函数y=
tanx
1-tan2x
，
所以tanx≠±1，即x≠±
π
4
+kπ，
所以函数y=
tanx
1-tan2x
的定义域为{x|x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}．
练习册系列答案
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已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
函数y=
tanx
1-tan2x
的定义域为
{x|x∈R且x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
{x|x∈R且x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
．
函数y=
tanx
1+cosx
的奇偶性是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数，又是偶函数
D、既不是奇函数，也不是偶函数
函数y=
tanx
1+cosx
的奇偶性是（　　）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，也不是偶函数

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