Question

已知（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，则a+b=

42

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，可得

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，从而可得答案．

解答：解：设二项展开式的通项公式为：T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，
则：

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，
∴a=2，b=

C

2 5

•2²=40，
∴a+b=42．
故答案为：42．

点评：本题考查二项式定理，利用二项展开式的通项公式求得a，b的值是关键，属于中档题．