题目内容
设向量
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据向量平行时满足的条件，列出关系式，化简后得到sin2θ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将sin2θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵
∥
，
∴
=
，即sin2θ=
，
则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=
．
故选D
| a |
| b |
∴
| 1 |
| 3sinθ |
| sinθ |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故选D
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，掌握两向量平行所满足的条件，是一道基础题．
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