题目内容
（2010•广东模拟）定义域为R的奇函数f（x）（ ）
分析：根据f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（x）=-f（-x），把x=0代入，则f（0）=0，得到f（x）的一个零点，
当然若奇函数为f（x）=sinx，则有多个零点．
当然若奇函数为f（x）=sinx，则有多个零点．
解答：解：因为f（x）是定义域为R的奇函数，
所以f（x）=-f（-x），
因为0∈R，
令x=0，则f（0）=-f（-0），即f（0）=0
所以f（x）至少有一个零点：0．
当然若奇函数为f（x）=sinx，则有多个零点
故选C．
所以f（x）=-f（-x），
因为0∈R，
令x=0，则f（0）=-f（-0），即f（0）=0
所以f（x）至少有一个零点：0．
当然若奇函数为f（x）=sinx，则有多个零点
故选C．
点评：本题重点考查奇函数的性质，函数零点的个数问题，定义域为R的奇函数f（x）必有一个零点0，通过举实例的方式说明f（x）至少有一个零点．
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